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功率绕组两相静止坐标系下的数学模型

排列3 www.jeimw.cn 为研究BDFG变速恒频风力发电的性能,双同步速坐标系下的模型提供了重要 理论依据,也为相应的仿真研究提供了理论基础。为了进一步研究BDFG无速度控 制技术需要引入BDFG的功率绕组两相静止坐标系下的数学模型。根据交流电机的 基本理论,BDFG在功率绕组静止坐标系下建立的模型为[113,114]:由图2.8知,功 率绕组的静止坐标系相对于功率绕组的同步速坐标系旋转速度为。相对于控制绕组的同步速坐标系旋转速度为叭,相对于转子绕组的同步速坐标系旋转速度为 吸,功率绕组的同步速坐标系对控制绕组的同步速坐标系旋转的相对速度经推导 为(PP+P)m,,功率绕组的同步速坐标系相对于转子绕组的同步速坐标系旋转速度 为Pnlo,。

综上分析得:式((2-85)、式((2-86)和式((2_47)共同构成了BDFG在功率绕组两相 静止坐标系上的动态数学模型,其电压方程也仅为6阶系统,能较好地应用于电 机的静动态特性仿真以及闭环控制。 2. 5. 5不同坐标系下的数学模型对比 无刷双馈电机的三相静止坐标系a-b-c模型物理概念明确,能清晰、客观地反 映BDFG电机本身的最基本电磁关系,两个定子绕组和一个转子绕组的自感参数 以及各绕组之间的互感参数等都可以方便的直接进行设置。但从式(2-39), (2-42)、 (2-45)知其电压方程为9阶系统,且各绕组之间的强祸合性以及电磁转矩Te与定子 和转子各相电流之间存在相互影响,使得非线性分析非常困难,不利于直接进行 电机及其系统的控制特性分析。因此,在实际应用中常用坐标变换的方法进行化 简,这样三相静止坐标系转换为两相旋转坐标系。 无刷双馈电机的转子速坐标系d-q模型是为了获得普通异步电机的矢量控制 效果,模拟直流电机磁链和转矩的分开控制方法,利用磁场定向的方式,通过坐 标变换化简,将无刷双馈电机的三相静止坐标系模型转化为两相正交两相旋转坐 标系下的数学模型。从式(2-65)知坐标变换后转子速模型简化了系统,电压方程为 6阶,减少了求解变量,能应用于仿真和简单的闭环控制中。

但无刷双馈电机与普 通异步电机有很大的不同,有两套定子绕组和一套转子绕组,其气隙磁场中存在 着与两套定子相对应的、转速不同的同步旋转磁场,采用转子速旋转坐标系作为 唯一的坐标系后,功率侧和控制侧的定子绕组极对数不同,在两套定子绕组中流 过的电流的频率也不一样,变换到转子速坐标系后,功率子系统和控制子系统的 电压、电流和磁链还不是直流量而是交流量。变频器采用旋转坐标系矢量控制时, 接口变量变为直流量,与变频器直接相连的BDFG控制绕组为交流量,不能直接 与变频器的直流量祸合。综上所述,转子速模型中不能实现对功率绕组和控制绕 组电流解祸,普通异步电机的矢量控制方法不能在转子速BDFG控制中照搬应用。 为了更好地对变频器一无刷双馈发电机变速恒频系统进行仿真和实验研究, 需对BDFG静止三相模型作进一步的坐标变换。从式(2-77)双同步速模型的电压方 程为6阶系统,相对于三相静止坐标系模型大为简化。将无刷双馈电机看作是级 联的两台电机,分别对两台电机进行旋转磁场同步速坐标系变换。采用功率侧与 控制侧两套速度不同的同步速坐标系,两侧的电压、电流及磁链等三相对称交流 量都变换成了两相旋转直流量,这样与机侧变流器连接的接口变量可以实现解祸 控制,即通过控制侧定子电压来实现对电机的控制。综上所述,在双同步速模型 中可模拟普通异步电机矢量控制的方法,从控制侧定子绕组对BDFG实现磁链和 转矩的解祸控制。所以本文后面基于双同步速两相旋转坐标系下的动态数学模型 研究了矢量控制策略和无速度传感器控制策略。 将控制侧与功率侧均变换到功率侧的的两相静止坐标系上就构成了无刷双馈 的功率侧两相静止坐标系数学模型。由于功率侧的静止坐标系中,功率侧的定子 磁链在两相绕组上没有磁的祸合,从式(2-79)知简化了功率侧的电压方程,这为对 功率侧定子磁链的观测提供了有利的条件。由于普通异步电机和双馈电机的速度 估计中经常用到电机的两相静止模型,本文也采用BDFG的功率绕组静止坐标系 上的模型实现了双馈电机无速度传感器控制的类似研究。

并在此基础上提出了针 对无刷双馈电机的双同步速模型下无速度传感器控制研究。 2. 6本章小结 (1) BDFG取消了电刷和滑环,结构简单,稳定可靠,有亚同步、同步、超同步 的灵活运行方式。通过分析BDFG功率侧定子绕组电流频率、控制侧定子电流频 率与转速之间的相互关系及BDFG的结构知,BDFG控制侧的变流器容量仅需要 为转差容量,并且控制只需在控制侧定子绕组实施,BDFG坚固性和安全可靠性 尤其使其适用于海上风力发电。 (2)依据BDFG内部复杂的旋转磁场之间的作用的关系,按不同的转速区间分 析了BDFG机电能量转换过程中的功率侧与控制侧的功率关系。 C3)基于普通异步电机的转差率定义和BDFG的功率侧、控制侧以及转子部 分三个同步转速定义了相应的三个转差率,并根据假设的理想条件,在BDFG的 a-b-c三相静止坐标系的基础上利用坐标变换理论分析了d-q转子速两相旋转坐标 系和M-T双同步速两相旋转坐标系的数学模型,为了借鉴普通异步电机的无速度 传感器的控制方法,推导了无刷双馈发电机的功率绕组静止坐标系数字模型。数 学模型的建立为后续章节进一步分析无刷双馈发电机的矢量控制和无速度传感器 控制建立了基础。

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