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人机交互中的碰撞检测问题研究

排列3 www.jeimw.cn 人机交互带来的一个不可避免的问题,就是需要进行碰撞检测。简单地说, 碰撞检测就是检测不同模型是否发生了碰撞。如果没有碰撞检测,当模型按照培 训人员的意愿在虚拟世界进行动作时,可能会产生“穿墙而过”的效果,这将大 大降低虚拟环境的真实感。碰撞检测作为虚拟现实世界中的一个关键技术,主要 是判断物体之间、物体与场景之间是否发生了碰撞。从几何角度出发,如果物体 使用一些几何元素进行描述的话,那么碰撞检测可以看成是多面体之间的碰撞问 题 [43] 。 碰撞检测的核心问题是物体求交。比较直观的方法就是检测场景中物体之间 的位置关系。这对小规模场景还可能完成,对稍微大型一点的电力系统,特别是 如隔离开关这种需要多次进行分合动作的设备,它的碰撞检测一般的计算机系统 都是难以承受的。所以碰撞检测需要采用一种快速且有效的碰撞检测算法。 目前碰撞检测算法的类别有许多,按照大类来分,可以分为 2 类:基于时间 域和基于空间域 [44] 。具体分类如图 5.1 所示由于系统场景是基于物体模型搭建而成,因此本文考虑的碰撞检测也是基于 实体空间的。在众多的算法中层次包围盒法是应用最为广泛的碰撞检测算法,它 检测精度较高,通用性比较强,能适合于复杂物体的各种碰撞的场合。而比较常 用的包围盒类型有包围球、轴向包围盒(AABB)、方向包围盒(OBB) [45] 等等。

所谓的包围体就是用一个简单的体空间,包围住一个或几个具有复杂形状的 物体模型。这种利用包围体测试碰撞检测比起直接用两个物体模型的几何体执行 碰撞检测的计算量要大大减少。 1.包围球 包围球算法比较简单,相交测试比较快,而且球体基本不受旋转变换的影响, 若模型位置方向有所改变,包围的球体只需要平移一定距离即可。对于包围球的 定义是 [46] : Struct sphere {Point o; Point r;} o 表示球心,r 表示半径。对包围球的碰撞检测只需要计算球体之间的球心 距离,并与两半径之和进行比较就能很快的得到结果。这种方案虽然计算非???, 但是包围模型的紧密性不够,会存在大量的冗余空间,也会影响碰撞检测结果的 准确性。 2.AABB 轴向包围盒 AABB 轴向包围盒为各条边都平行于坐标轴且包含模型的 6 面盒状最小长 方体,可以定义为: Struct AABB {Point min; Point max;} 算法的原理是: 当两个物体相交时,用一个轴向包围盒 A 代表物体甲,用另一个轴向包围 盒 B 代表物体乙。A、B 平行于坐标轴且刚好将甲、乙物体包含在其中。只有当 A、B 在三个坐标轴上的投影区间均相交时,它们才相交。这样三维相交问题就 转变为一维相交的问题。 如图 5.2 所示,分别包围两个物体的轴向包围盒 A、B 在 X 轴上投影区间做 相交测试。A 和 B 的中心点为 a W 和 b W ,点 a W 和 b W 在 X 轴上的投影分为是 a P 和 b P 。 投影长度的一半分别为 a R 和 b R 。如果 abab R + R≤PP,则物体甲和物体乙在 X 轴 上不相交。在 Y 轴、Z 轴同理可证。只要有一个坐标轴不相交,物体甲、乙就 不相交。 可以看出 AABB 轴向包围盒的原理也是比较简单的,系统进行检测的数据 量相对也比较小,检测速度比较快、容易编程??墒瞧浣裘苄砸话?,当物体没有 碰撞时有时也误得到已经碰撞的计算结果,这就降低了系统的真实感。

3.OBB 方向包围盒 OBB 方向包围盒是对 AABBB 包围盒的改进,它定义为方向任意且包围模 型最小的长方体。由于取消了对于方向的限制,所以包围紧密性得到了大大的提 高,但是构建这样一个包围盒的难度也随之加大。 本文考虑的 OBB 盒的构造的原理为:对模型表面的点的位置进行采集,选 择表面两个间距最大的平行面上的两个点,确定 OBB 的长度方向。采用同样的 方法计算最小的轴对齐矩阵,利用其中两个间距最大的平行面的点,确定 OBB 的第二个轴。OBB 的第三个轴正交于前两个轴。这样近似的得到了 OBB 包围盒。 对于两个 OBB 包围盒的碰撞结果的判断,需要利用分离轴理论 [47] 。在 AABB 包围盒算法中已经说明了分离轴理论:若两个包围盒在三维坐标轴的投影区间 中,只要有一相不相交,那么两个 AABB 包围盒就不相交。在 OBB 包围盒中, 不只是三维轴,它需要考虑 15 轴线:分别是两个 OBB 的 6 个坐标轴与 3 个轴向 与另 3 个轴向叉乘得到 9 个向量。需要把两个 OBB 包围盒在这 15 个轴线上进行 投影,若有一个轴向不相交,那这两个 OBB 包围盒就不相交。 通过以上分析可以看出包围球算法比较简单,相交测试比较快,而且球体基 本不受旋转变换的影响,但其精确度比较低;AABB 轴向包围盒算法构造简单、 计算量较小、检测速度比较快、易于编程,可是其紧密性一般、精确度也一般; OBB 包围盒的紧密性很好,对于碰撞检测计算结果的准确率较高,但是其包围 盒的构造及碰撞测试的计算量都很大,对于系统快速分析碰撞检测有一定的局 限。 由于各类包围盒的应用都有一定的局限性,针对虚拟现实电力系统的特点, 系统采取了对包围盒算法进行改进,这是在传统 AABB 轴向包围盒算法的基础 上,采取了 2 步检测的方法:第一步,利用包围球算法进行快速检测,由于包围 球与 OBB 包围盒一样,不需要考虑旋转更新带来的影响。对于次要的或远离屏 幕视角的碰撞,可以利用包围球进行处理,对于当前任务较重要的模型首先利用 包围球算法将一些比较明显的没有碰撞的模型进行排除;第二步,再利用 AABB 轴向包围盒对那些初步认为已经碰撞的物体进行详细的检测。这样就能同时满足检测速度和精确度的要求。经试验也基本满足系统仿真的要求。图 5.3 为某 110kV GW5 型隔离开关在带电情况下合上接地刀闸的场景,它的接地刀闸是手动操作 机构,图中是电力运行人员手动的合上接地刀闸。图 5.4 是接地刀闸的动触头碰 撞到静触头,经过碰撞检测处理,系统判定为发生碰撞,静触头与动触头之间进 行发电。

本章首先对人机交互中常见的设备,比如浮动鼠标、三维空间球、数据手套、 头盔式显示器、三维声音处理器进行了介绍。并对人机交互中的关键技术进行了 阐述,重点研究了在电力系统环境下的碰撞检测问题。 基于电力系统的特点本文提出了利用包围球算法和AABB包围盒算法混合 的检测方案。第一步,利用包围球算法进行快速检测,对于次要的或远离屏幕视 角的碰撞,可以利用包围球进行处理,对于当前任务较重要的模型首先利用包围 球算法将一些比较明显的没有碰撞的模型进行排除;第二步,再利用AABB轴向 包围盒对那些初步认为已经碰撞的物体进行详细的检测。这样就能同时满足检测 速度和精确度的要求。

 
   
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